La lógica plantea certezas y la razón busca la verdad mediante el uso de certezas descritas por la lógica.
La Lógica informal , por lo común, se dedica al análisis de los conceptos y procedimientos involucrados y usados para elaborar conclusiones a partir de información dada. Tradicionalmente, esta lógica parte de la base que el pensamiento humano es muchas veces falsa. Así, ésta ha tenido como finalidad una búsqueda de la verdad, por lo que se ha dedicado a clasificar entre razonamientos correctos y los falaces.
La Lógica formal , a diferencia de la anterior, se refiere al estudio de argumentos racionales en forma estrictamente esquematizada y organizada. Parte de la base que uno razona bien e intenta mejorar a niveles superiores el razonamiento. Forma relaciones altamente abstractas entre las ideas. Esta lógica, la formal, no debe ser confundida con la lógica matemática o simbólica, la cual es sólo un tipo de lógica que se encuentra dentro del campo de la lógica formal.Proposición es el acto o el resultado de proponer algo a alguien, normalmente en orden a hacer algo o tomar algún acuerdo. Cuando lo propuesto es un plan para uno mismo, toma el nombre de propósito.En el idioma científico, se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oración enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la lógica simbólica.
Proposición lógica
Expresión enunciativa a la que puede atribuirse un sentido o función lógica de verdad o falsedad.Aunque existen lógicas polivalentes, en orden a la claridad del concepto, aquí consideramos únicamente el valor de Verdad o Falsedad.Un enunciado lingüístico (generalmente en la forma gramatical de una oración enunciativa) puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible de ser verdadero o falso. “Es de noche”.
Proposición, enunciado y juicio
Llueve” es un enunciado lingüístico, lo mismo que “It rains” es otro. Pero ambos enunciados expresan la misma proposición lógica por cuanto ambos representan siempre el mismo valor de verdad, verdadero o falso en cualquier situación, bien sea de verdad o de falsedad.También se distingue la proposición del juicio, entendido éste como acto subjetivo de una afirmación basada en una creencia. Afirmar que llueve como acto interno del individuo fundamentado en su creencia, con independencia de su expresión lingüística. Podríamos de alguna forma considerarlo como pensamiento. Mirar por la ventana y constatar que llueve suscita un juicio, apreciación o creencia de que “está lloviendo”, con independencia de que se exprese en un enunciado.
Proposición atómica y molecular
En los casos anteriores hemos considerado únicamente la posibilidad de un enunciado atómico o simple, simbolizada con una sola variable. Estas proposiciones se llaman atómicas.Si establecemos conexiones lógicas entre varias proposiciones según unas reglas perfectamente establecidas en sus elementos simbólicos y definidas como funciones de verdad, construiremos proposiciones moleculares o compuestas.Así la proposición “Si llueve entonces el suelo está mojado”, enlaza la proposición “llueve” con la proposición “el suelo está mojado”, bajo el aspecto de función de verdad “si…… entonces…..”.
Proposición lógica y valores de verdad
El valor de verdad de una proposición lógica atómica es, por definición, verdadero o falso (podemos representarlo como V o F).Así el enunciado “llueve” es verdadero si y sólo si está lloviendo en ese momento. Pero si dicho enunciado lo considero como proposición lógica atómica, p, entonces puede ser tanto verdadera como falsa.Es una verdad de hecho o contingente, porque tiene los dos posibles valores de verdad, por la propia definición de proposición lógica.El contenido de la relación de un enunciado con lo real no es objeto de la lógica sino de otras ciencias
Axiomas Lógicos
Éstas son ciertas fórmulas en un lenguaje que son universalmente válidas, esto es, fórmulas que son satisfechas por cualquier estructura y por cualquier función variable, en términos coloquiales, éstos son enunciados que son verdaderos en cualquier universo posible, bajo cualquier interpretación posible y con cualquier asignación de valores. Usualmente uno toma como axiomas lógicos un conjunto mínimo de tautologías que es suficiente para probar todas las tautologías en el lenguaje.
Los Axiomas no-lógicos son fórmulas específicas de una teoría y se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo, los números naturales y los números enteros puede involucrar a los mismos axiomas lógicos, sin embargo, los axiomas no-lógicos capturan lo que es especial acerca de una estructura en particular (o un conjunto de estructuras). Por lo tanto los axiomas no-lógicos, a diferencia de los axiomas lógicos, no son tautologías. Otro nombre para los axiomas no-lógicos es postulado.